— 7fi —

второго числа): есть квадрат первого числа, а, следовательно,само
первое число есть квадратом второго числа является последний
член данного многочлена, т.-е. 1, само второе число есгь, следовательно, также 1; произведением двойки иа первое число и на
второе является член — 2#з, п б о 2л-з = 2 .#з . 1. Поэтому наш
многочлен получился от возведения в квадрат разности чисел х*
и 1, т.-е он равен (#з — ])2. Рассмотрим еще 4-ый пример. Мы видим, что данный многочлен — 25 можно рассматривать, как
разность квадратов двух чисел, а именно квадратом первого числа
служит cfite., слеювате тьно, само первое чпсдр есть ab, квадратом
второго чпсла являегч я 25, почему само второе число е.'ть 5. Поэтому наш многочлен можно рассматривать получившимся от
умножения суммы двух чисел на их разность, т.-е.

(аЬ + 5) (аЬ~ 5).

Иногда случается, что в данном многочлене члены расположены
je в том порядке, к «которому мы привыкли, напр.

9«2^-Ь 2 -\~баб — мысленно мы можем переставить второй п
третий члены, и тогда нам станег ясным, что наш трехчлен =

а —i— « 2 —|—^- = ^а - j - у . . . (переставим мысленно первый п
зторой члены).

25 ^ + 1 — Юхз — (5гЗ — 1)2 п т . ц.

Рассмотрим еще многочлен

а*-\-2аЪ-\-41*

Мы впдпм, что первьм член его поставляет собою квадрат
числа и и трети член представляет себою квадрат числа 26, но
зторой член н е я в л я е т с я пропзнедсчшем двоикп на первое число
и на второе, — такое произведение было бы равно 2 . а. 2Ъ — 4аЬ.
Поэтому н е л ь з я применить к этому многочлену формулу кваарата суммы двух чисел. Если бы кто написал, что a2-{-2ab-\-\- 4Ы =.[а -f- 2t) 2 , то это было бы неверно — надо тщательно
рассмотреть все члены многочлена, прежде чем применять к нему
разложение на множите ш по формулам.