— 64 —

(старший член паяного множителя) на неизвестный старший член
искомого множителя. Чтобы найти последний, придется, следовательно, разделить 2х$ на 2х— получим х2. Это и есть старший
член частного.

Вспомним затем, что при умножении многочлена на многочлен приходится каждый член одного многочлена умножать на
каждый член другого. Поэтому данное произведение (2а#— 7.г2-]~
—|— я? —|— 1) представляет собою произведение делителя (2#—1) на
все члены частного. Но мы можем теперь найти произведение делителя на первый (старший) член частного, т.-е. (2х—1).я2;
получим 2#з — х2. Зная произведение делителя на все члены
частного (оно=2#з — 7#2 _|_# -f-1) и зная произведение делителя на 1-ый член частного (оно = 2а# — х2), вычитанием мы можем найти произведение делителя на все остальные, кроме 1-го,
члены частного. Получим

(2жЗ — 7rc2-f я г + 1 ) — {2х* — х*) = 2х*> — Чх* - f х + 1 — 2жЗ _|_

-]_а;2 — — б ж г + я + 1 .

Старший член (—вх 2 ) этого оставшегося произведения должен представлять собою произведение старшего члена делигеля
(2х) на старший член о с т а л ь н о г о (кроме 1-го члена) частного.
Отсюда найдем старший член о с т а л ь н о г о частного. "Нано —
— 6 # 2 : 2х, получим — Зх. Это и есть 2-оЙ член искомого частного. Мы можем опять найти произведение делителя (2х — 1) на
второй, только что найденный, член частного, т.-е. на — Зх.

Получим (2х — 1). ( — Зх) = — 6х'г Зх, Из всего данного
произведения мы уже вычли произведение делителя на 1-ый член
частного и получили остаток — 6х2 -j-ar-f-1, представляющий собою произведение делителя на остальные, кроме 1-го, члены
частного. Вычитая из него только что найденное произведение — 6ж 2 -f- Зх, получим остаток, представляющий собою произведение делителя на все остальные, кроме 1-го и 2-го, члены
частного:

— 6Ж 2-|-Ж + 1 — (— 6ж 2 + Зх) = — 6ж2-!-Ж-{-1-{-6я2 — ЗХ =

= — 2х-{-\.