14

S 6. Решеиие прямоугольных треугольников

27. Прямая АО, соединяющая некоторую внешнюю точку А с

центром О данного круга, имеет длину м. Из точки А

проведена к кругу касательная АС, образующая с прямою АО

угол а 38046' Определить длины радиуса (г) и касатель-

НОИ (х).

28. Определить радиус круга, описанного около прямоутольного

треугольника, у которого катет равен а дециметрам, а прилежа-

щий к нему острый угол равен Е.

Задачи, приво-

дящиеся к ре-

шению прямо-

угольных тре-

угольников.

29. Образующая изображенной на чертеже 6

к он и ч еск•ой части вала имеет подъем в 120/

т. е. на каждые 100 мм высоты радиус увэличи-

вается на 12 мя. Найти угол подъема а и диа-

метр D.

30. В усеченном конусе, данном на чертеже 6,

известны оба диаметра d и D. Образующая ко-

нуса имеет подъем 1 : п. Найти расстояние h менщу начальной

м конечноИ плоскостями и угол подъема а.

З). Железнодорожная насыпь высотой в 120 я имеет 360 м

т,

Черт. 6.

ширины при основании и 60 я ширины

при вершине. Вычислить угол наклона

откоса к горизонту.

32. Железнодорожная насыпь имеет

сверху ширину в 60 л, а снизу 240 Х-

Боковые стороны наеыпи - наклонены к

ризонту пол углом 350. Определить вн-

соту насыпи.

33. Поперечный разрез насыпи, при

постройке которой был применен наиболь-

шии возможный откос = 390, представляет

равнобедренную трапецию. Нижнее осно-

вание трапеции а 10 м, высота м.

Определить верхнее основание трапеции.

34. По основанию Ь и боковои стороне а равнобедренного тре-

угольника определить угол при основании (Ь а = 17,53).

35. По основанию Ь и по высоте h равнобедренного треуголь-

ника определить угол при его вершине (Ь = 31326 и 20,75•.

36. В круге радиуса R определить длину хорды, стягивающей

дугу в а гращусов (R —4,175; а =37042').

37. В круге радиуса R = 35,8 дм- проведена хорда длиною

в дм. Наити дугу, стягиваемую хордой, и расстояние хорды

от центра.

38. Хорда равна — диаметра круга. Определить число градусов

и минут в дуге, которая стягивается этой хордои.