S 9. Теорема сложения
24
sin (450 + а) — (450 + а)
26.
(450 + а) + cos (450 а) •
Доказать тождества (в задачах 27—40):
27. sin (а + $).sin (а— Р) = sin2 а— sin2 $
28. cos (а + 7) .cos (а — Р) — cos2 а— sin9 б.
29. sin (а + Р) .cos (а— 3) =sin а• cos а + sin $.cos р.
30. (sin а + cos а) (sin р— cos 3) sin ($ — а) — cos (Р + а).
31. cos (а + 1') .sin у =
sin (а + 5) •cos 3-х sin (а -4-7) • cos у.
32. а)
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
-4- tga tgp cos'a—
sin (а + 3) .
tg + (д
Ь)
— tga. tg р ¯ cos(a О •
sln (а — Р)
tga— tg Р
ctg а — ctg 2а cosec 2а.
sin а — cos а • tg
tg (а + Р) tg а— tg tg (а А- З) •tg a•tg р.
cos а + cos (1200 — а) + cos (1200 + а) О.
T(cos а + | 5. sin а) cos (600— а).
1
Ёсли tg а —
, причем углы а и острые, то
5
450. Доказать.
Если а, $ и — острые углы, тангенсы которых
и
то у = 450- Доказать.
а и острые углы. Доказать,
ctg
40. дано: ctg а
яго а + 3=1350.
Решуп•ь уравнения (в задачах 41—54):
41.
42.
43.
44.
43.
46.
47.
49.
51.
52.
sin (х -4- 300) + cos (х — 300) О.
cos (а + х) cos (а — х) + 0,75 сое а.
sin (у — х) = cos (а + Р) sin (у + х).
cos (а —
tg (х + 450) + tg (х — 450) 2 ctg х.
sin (х + а) + sin (х — а) = cos а.
sin (а — х) : cos (а + : Ь.
48. sin 2х • cos х cos 2х. sin х
tg (х + а) .tg (х— а) т.
sin x.sin 2х— cos х • cos 2х. 50. cos 2x.cos 3х cos 5х.
sin (а + х) — cos х. sin а = cos а.
2 sin х sin (450— х).
Sin + х sin
53. sin (450
cos (450-4- х).
1