S 7. Решение косоугольиых треугольников

19

3. Чтобы наити высоту фабричной трубы, к основанию которой

нельзя подойти, измерили базис АС = 11,0 м, продолжение кото-

рого упирается в основание трубы (черт. 14). Угол BAD

Z_ ВСЮ 350. Высота угломерного снаряда равна 1,37 м. Чему

равна высота трубы?

4. Для определения высоты вертикального предмета АВ от осно-

ванит его А проведен базис .АС. равный Ь метрам, повышающийся

от А к С пол углом ао к

в

плоскости (черт.

15). Из конца В базиса вер-

хушка предмета видна под-

углом высоты 60. Определить

высоту предмета.

5. На горе, склон которой

понижается к горизонту под

углом 70, стоит деребо. Тень

дерэва, падающая на склон

горы при высоте солнца ао,

имеет длину I метров. Опре-

Черт. 15,

делить высоту дерева.

б. Одиа из диагоналей параллелограма равна d и делит его угол

на части в ао и 70. Определить стороны параллелограма.

7. В треугольнике даны сторона а и два прилежащах к ней угла 30

и то. Определить биссектрисы [а, и всех углов треугольника.

8. Чтобы определить ширину реки, непосредственно у воды по

берегу реки провешили базис АВ длиною с метров и наметили

дерево С, стоящее на другом берегу у самой воды; затем изме-

рили 7” САВ=аО и АВС= $0. Вычислить ширлну реки против

дерева С (с— 400; а =450; [3=300).

9. В треугольнике АВС даны: ZA = ао, Ц С =

и высота

AD метрам. Определить длину его сторон.

Площадь

треугольника.

10. Для определения площади треугольника

АВС измерили две его стороны а и и угол

между ними у. Вычислить площадь (а== 125 н;

160 м; 7=520).

11. В равнобедренном треугольнике боковая

сторона равна Ь, а угол при вершине — а. Определить площадь

(Ь=10м; а— 75020').

12. Если длины двух сторон треугольника а и Ь будут оста-

ваться постоянными, угол же у, составленный ими, будет изменяться

в пределах от 0 до 1800, то при каком значении площадь тре-

утольника будет наибольшей?к

13. Доказать, что площадь параллелограма равна произв:денинэ

двух смежных сторон его на синус угла между ними.