S 3. Зависимость между тригоиометричесними функцвями
7
Предполагая: 0 а, найти тригонометрические функции угла
а по данным задач 17—19:
17. sina=—.
18. cosa=
а
19. tga
а
Найти тригонометрические функции угла а, если:
19
20. а— угол положительный острый и tg а
—0,28.
21. а угол треугольника и cos а =
12
22. а оканчивается в 1П четверги и sin —
13 •
23. а оканчивается в lV четверти и ctga= — 05
Упростить выражения в задачах 24 — 62:
24.
26.
28.
29.
32.
34.
36.
38.
40.
42.
43.
45.
46.
48.
49.
51.
53.
54.
55.
56.
57.
30. а)
31. а)
— sinQ а.
sin2 а
1 + cosa•
sinB а + cos2 а + tg9 а.
sec2 а — tg2 а— sin2 а.
sin а- sin cos а. cos Д
cos a•cos 7' sin a•sin р-
sin а. ctg а.
tg а • cosec а.
cos а • cosec а.
sin а: tg а.
1 — cos* а + sin2 а.
25.
27.
ь.
cos2 а
sin
l—sin2a
cos2a
Ь)
cos a•tg а.
sin a•sec а.
ctg а .Sec а.
tga: ctga.
(tg а • cos ау + (ctg а • sin а)2.
а • sec2 а + sin2 а + cos2 а.
sin a•sin р
cos а. cos р
—sin2 а
+ tg 1. ctg а.
l—cos2 а
sin а + COS а
sec а + cosec а •
Од а -1- ctg ау — (tg а —- ctg а)Я.
sin2 а— cosB а выразить: а) через
tga+ ctga выразить через sin а
ctg а + tg а
выразить через tg а.
Etg а — tg а
выразить через ctg а.
sin a—cos а
33.
35.
37.
39.
41
44.
47.
50.
(tgg • cosec ау
—1.
sin a.cos
— •ctga•ctgP+1.
cos a•sin р
tga + tg Р
Ctg а + ctg •
cos2 a—ctg2 а
52.
sin2 a—tg2
sina и Ь) через cos а.
и cosa.
выразить: а) через [да и Ь) через ctg а.
sin а + cos а