S 7. Решение косоугольных •треугольников

14. Доказать, что йлощадь всякого 4-утольника равна полов ше

произведения его диагоналей на синус угла между ними.

15. Определить площадь ромба по его стороне а и по углу а

сл; a=22010').

16. Определить площадь Q прямоугольника по длине его диаго-

нали d и ло углу р между диагоналями.• Определить максимум Q

при изменении от 0 до 1800.

17. Основания трапеции а и Ь, боковая сторона с, прилежащий

к неи угол а. Определить площадь трапеции.

18. Площадь параллелограма 12 дм), стороны его а 3,7 дм и

Ь = 4,2 дм. Определить углы параллелограма.

19. Площадь треугольника 71,24 сл“; стороны его 15 сл и

Ь 13 см. Определить угол между ними.

20. Определить площадь участка земли, имеющего вид треуголь-

ника, одна из сторн которого с, а две другие образуют с первой

углы а и а = 65030”

21. Две из прямолинейных границ лесного участка сходятся под

углом ВАС = а. Требуется от этого участка отрезать площадь

DAE в Q кв. метров при помощи прямой DE, наклоненной к сто-

роне АС под утлом Такую прямую легко провешить,

если будут известны стороны АЕ и ,4D. Определить длину этих

сторон.

22. В треугольнике АВС даны: угол С— у и высоты, пров-•-

денные .из углов А и В, и ,ђь. Определить площадь треугольника.

23. Определить площадь треугольника по двум углам а и

и • по высоте h .

Те >рема

косинусов.

Черт. 16.

24. В треугольнике АВС дано: Ь = 7; с

а Найти а.

25. Решить треугольник АВС по следующим

данным:

в

27. В треугольнике

Наити угол у.

АВС

1) а-=10•, Ь— 15;

2) $=23028';

26. Чтобы опрделитъ расстояние

между двумя пунктами А и В, ме-

жду которыми пройти было нельзя

(черт. 16), выбрали третий пункт С

так, что из него были видны и

доступны оба пункта А и В; затем

измерилирасстояние ВС АС

и угол АСВ = у. Вычислить АВ

(а —400 я; Ь = 80 я;

даны стороны а b=4, с=б.