11. Преобразование алгебраической суммы
2 Slt1 а — sin 2а
48.
1
tJ2_2_ .
+ 23
49.
cos 2а
1
причем углы а и р естрые то
и tg
50. Если tga—
а + Доказать.
51. Если tga—
З , то cos sin 43. Проверить.
Решить уравнения (в задачах 52— 74):
52
54.
56.
58.
60.
64.
66
68.
70.
sin х • cos х = 0,25.
2 tg х.
х
а. sin х = Ь. cos
cos 2х cos х.
tg tg х.
62. а(1 + cos cos —
2
+ cos .sin х.
1 + tg2 Е
sin 3х=2 sin х.
sin х. sin 3х —
В уравнениях 72 — 74 sin х
формулам задачи 11-
72. sinx-}- cosx=l
74. sin X-f-cos х— Г 3¯.
.v
sin2 х— сое х 0,5.
53.
55.
sin 2х= sin х.
1 + s:n2 2х— 4 sin2x.
57.
cos 2х— 2 sin 2-х.
59.
61.
tg З tg х.
х
63.
1 —cos х— sin
65
. 1— cosx=sin х.
х
67.
1 + sec х— ctg2
69.
cos их.
З
71.
cos3x. sin 3х sin9x • cos
и cosx выразить префварительнэ по
73. 4sinx+3
S 11. Преобразование алгебраической суммы
тригонометрических функций в произведение.
Вспомогательный угол.
Привести к виду, ууобному для Логарифмирования, и упростить:
1.
2.
З.
5.
б.
7.
а) sin 750 + sin 150; Ь) sin 780 —sin 420;
с) cos1520 + cos 280; d) cos 480
—cos 120.
а) sin 50 + sin 200; Ь) sin 30— sin b0r
с) cbs 3015' + cos 1 70; d) cos 50 —cos 250.
а) sin(300 -1- а) + sin(300— а); Ь) cosg-±-P-F cos
sin 250 4- sin
cos а + cos р
Ь)
sin 250 — sin 150 ;
cos а — cos р •
а) sig 200+ cos 400; Ь) cos 200—siri 200; с) sin а
Ь) sin a—cos а.
а) sin а + cos а;
а) Ь) ctg 7; с) tga-F с1д [3; d)
2
cos
ctg а tg е-