16

S б. Решение прямоутольных треугольников

Определить расстояния, которые прошла судно к востоку и к

северу от точки отправления.

49. По сторонам а и Ь прямоугольника определить углы, кото-

рые его диагональ образует со сторонами (а 75,2 дм; Ь = 6S.6 д н».

50. Ст9роны прямоугольнука равны а и Ь. Вычистить угол между

его диагоналями (а = 13,5 д.и; Ь = 7,4 дм).

51. В прямоугольнике середины сторон, равных а и Ь сантиметрам.

служат вершинами 4-угольника. Определить углы, которые стороны

а

Черт. 9.

этого 4-угольника образуют со

сторонами прямоугольниКа (а

23,76;

52 Диагонали ромба равны di

и d2 сантиметрам 28; d2

49). Вычислить углы.

53. 1) АР (черт. 9) — шатуз

двигателя и ОА— его криво-

шип. Определить длину ОВ

. и АВ, если я, а угол а = 300. Затем вычислить угол АРВ

и длину РВ пр(нсции шатуна на направляющую, зная, что длина

шатуна ж.

2) Доказать, что между углами а и З, образуемыми шатуном и

кривошипом с горизонтальноИ плоскостью, существует зависимость:

sin $

sin а.

З) Найти для различных углов а соответствующий угол [З при

(а=оо• 100; 200; 300; 400; 500; 600, 700- 800; 900).

отношении

4) Почему при значении а = 900 угол

р (в формуле, данной

в п. 2 эгои задачи) имеег наибольшую величину?

5) Как велик угол (3, когда шатун и кривошип перпендикулярны

друг другу?

6) Пусть при а точка Р занимает положение Q. Показать,

что перемещение головки шатуна QP = х может быть вычислено

по формуле:

(1 —cos а) +1 (1 — со“).

Вычислить величину х для данных выше (п. З) углов а, если

длина кривошипа l=300 мя, а шатуна 1500 л.н.

54. Дан круг радиуса r сантиметров. Из точки, отсто.л,щеИ от

центра на расстоянии а сантиметров, проведены две касательные.

Определить угол между ними а = 8,32).

55. Линия центров двух кругов (черт. 10) равна d сантиметрам,

а радиусы их — R и r сантиметрам. Определить углы а и З, под

.4