4 S 2.. Изменение тригонометрических функций с изменением угла

2) Выразить (с помощью таблиц) в градусной мере: 0,6981;

1,3090; 0,2356; 1,0071; 3,8048; 0,48; 1,3; 0,8.

Угловая

скорость.

10. Колесо, радиус которого равеи 1,2 м,

делает в минуту 300 оборотов.

1) Найти его угловую скорость о в се-

кунду (угловая скорость выражается в радианах).

2) НаИти окружную скорость тои точки колеса, которая отстоит

от центра на 20 см.

З) Найти окружную скорость точки, находящейся на окружо

ности колеса.

4) Доказать, что окружная скорость вращения точки, отстоящей

от центра на расстоянии г, равна го.

Угловая скорость вала равна -21 (в 1 секунду). Определить

число его оборотов в 1 минуту.

S 2. Изменение тригонометрических функций

с изменением угла.

1. В какой четверти все функции положительны? Существует ли

четверть, в которой все функции отрицательны?

2. Если угол тринад=ежит треугольнику, то какие из его тригоно-

метрических функций могут быть отрицательны и когда именно?

З. Какие знаки имеют тригонометрические функции половины

угла в треугольнике?

4. В каких пределах может изменяться сумма 1 + sinx?

5. Какие из следующих равенств являются справедливыми:

l/ib

72

s Р=а+—; З) sec а =

6. Может ли быть дробь

sec х

Упростить выражения в задачах 7 — 13:

7. a•sin 0-Fb.cos 900-Fc.tg 1800.

8. a•tg

9. а • cos 0 .cos 1800 + с. cos Зб(Р.

11.

14.

ат • sin— Ч- 2ab .sectt—bt .sin л— х.

cosec 900— 2ab • sin 1800 + b2 • cosec 2700.

аи • sin 2::-4- 2ab. cos — т: + b2.tg 2 т:.

2700 + b3.tg900

В

круте радиуса 5 ся построить углы в 300- 1200• 2250•

: —5600 и четыре тригономдгрические линии этих