8

58.

59.

60.

61.

62.

tga+ ctga=w, определить:

tg2a+ ctg2a и tg8a+ctg8 а.

Доказать тождества в задачах 63—92:

sec а • cosec а.

S З. Зависимость между тригонометрическими функциями

sin а .cos а

выразить: а) через tga и Ь) через ctg а.

Выразить -sec с через ctg а, если и оканчивается в IV четверти.

5

sin а + cos а

если tga=—.

Вычислить

sin а — COS а'

4

Определить sin a•cosa, если sin а + cosa=T.

63.

sin' а— cos4 а = sin2 а— сое а.

64.

66.

67.

68.

70.

72.

73.

75.

76.

78.

80.

81.

8Z

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90. (

91.

1 + cos а

sin а

—cos а

sin а

sec а —1

65.

•sec а +1 •

si11? а— sin2 '3 cos2 $ — cos2 а.

tg2 а — -ctg9 sec2 а — cosec2 а.

tg2 а

— ctg2 а

. =sec2a• cosec* а.

sin2 а — cosga

sin а + cos а

= sin а• cos а.

sec а -г- coseca

sec а .ctg а — cosec а • tg а

sin а

sin а + cosg sec а + cosec а

sina — cosa sec а — cosec а

+ cos а 1 со а

1— sina. l+seca

— ctg3 а.

— cosa • + cosec а

ctg2a —1

—1.

I —tg2a

ctg а

sin2 а

cos2a

sec2a —1

cosec2a—l

tg а + ctg а sec а .cosec а.

tga tg р

69.

ctga + ctg

Sin а + ctg а

71.

sin а • ctg с.

tg а + cosec а

+tg2a

79.

ctg•a

cosec а — sina cosa • ctoa.

sec2 а -€sosec2 а sec2 а • coseca а.

sec2 а (cosec9 а — 1 ) =cosec2 а.

+ sin а + cos а + + cos а) (1 + tg а).

а — cosec а) (cos а— sec а) sin а • cos а.

(sin а -4- tga) (cos а + ctg а) = (1 + sin а) (1 -4- cos а).

sin 2 (1 + tg а) + cos а (1 + ctg а) sec а + cosec а.

sin3 а (1 + ctg а) -1- cos3 а (1 + tga) а + cos а.

tg8 а • cosec2 а— cosec а. sec а -1- ctg3 а. sec2 а t'T3 а + ctJ3 1.

secy а + cosec2 а (tg а + а)2.

sin а + tga 2

а + tg-o

cosec2a + ctg2 а •

cosec а ctg а

tg2a — si[12a tg2a • sin2a.