З. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА.

В пределе первого десятка надо проработать только два дей-

ствия: сложение и вычитание. Сложение и вычитание лучше про-

ходить совместно, ибо, во-первых, через это вносится разно-

образие в занятия, а во-вторых, этот прием более удовлетворяет

одному из главных дидактических положений — постепенному пе-

реходу от- более легкого к более трудному, так как несомненно,

что, например, из 5 вычесть гораздо легче, чем к 5 при-

бавить 4; в-третьих, соответствует психологическим исследова-

ниям и опытам, которые показали, что „контраста (противополо-

жение), существуюший между противоположными представлениями

и процессами, как-то: сложением и вычитанием, выражениями

„без“, умножением и делением и выражениями „раз“ и „на“

„и“

лишь способствует выяснению представлений 1).

Общий характер и план упражнений на сложение и вычита-

ние в пределе 10 следующие:

1) сложение и вычитание на наглядных пособиях-предметах

(кубиках, палочках, спичках и т. п.);

2) сложение и вычитание на числовых' фигурах;

З) сложение и вычитание воображаемых предметов, т. е. пред-

метов, знакомых детям, но не находящихся у них перед глазами;

4) сложение и вычитание отвлеченных чисел (5+4);

5) задачи с условиями (задачи с текстом) 2).

Сложение и вычитание прорабатываются в такой методиче-

ской последовательности: прибавление и отнимание по 1, по 2,

по З, по 4, по 5, по 6, по 7, по 8, по 9.

Прибавление и отнимание по не представляет затруднения

для детей, ибо эти операции основаны на знании того, какое

число следует за другим числом и какое предшествует ему, а это

знакомо ребятам из восприятия чисел.

Впрочем при сложении предметов, когда приходится приба-

влять один предмет, дети иногда, вместо того чтобы сразу ска-

зать, сколько будет, считают сначала все предметы. Надо отучать

детей от этого, поступая так: предположим, детям дано к 4 ку-

бикам прибавить 1 кубик, и дети затрудняются сразу сказать,

сколько будет; тогда надо спросить их, какое число следует

за 4, и потом предложить сразу сказать, сколько же будет 4 ку-

бика и 1 кубик.

А можно поступить и так: показать числовую фигуру 5, в ко-

торой 4 точки отделены от 1 точки чертой, и повести такую бе-

1) Л а й, Руководство к первоначальному обучению арифметике, основанное

на результатах дидактического опыта, перевод с немецкого под ред. Д. Л. В о л-

ко в с ко го. М„ нзд. 5-е. стр. 292—293.

2) Следует иметь в виду, что решенце задач с текстом должно сопровождать

всю работу по ознакомлению с тем нли иным математическим понятием и по

созданию у учащихся прочных математических навыков. Во многих случаях ре-

шение простых задач полезно п ред п о сы ла ть началу работы, так как задачи

способствуют уяснению смысла арифметнческих действий и создают стимул

у учащихся к работе. Поэтому задачн отнюдь не должны быть только завер-

шающнм моментом в проработке того илн иного раздела. Это замечание отно-

сится и ко всем последующим разделам этой кннги.