— 114 —

Например, возьмем уравнение:

2

Это уравненпе имеет форму пропорции: отношение числа

т— 7 к числу 3х—1 равно отношению числа 2 к числу 5.

Воспользуемся основным свойством пропорции, т.-е. произведение

крайних членов равно произведению средних; получим:

(ибо в нашей пропорции крайние члены суть и 5, а сред-

ние— 3х—1 и 2). Теперь уравнение без труда может быть

решено.

52. Более сложные примеры уравнений.

Пример 1.

5

з

Общий знаменатель есть 32— 1, так

Умножим обе части этого уравнения

5 (9+1) (z—l)

или, после сокращения,

или

или

Рассмотрим еще уравнение:

5

Решая, Как выше, получим:

15

32 —

как 32— 1 1) (3—1).

на 32—1. Получим:

15 (3+1) (т— 1)

1

2

4