— 114 —
Например, возьмем уравнение:
2
Это уравненпе имеет форму пропорции: отношение числа
т— 7 к числу 3х—1 равно отношению числа 2 к числу 5.
Воспользуемся основным свойством пропорции, т.-е. произведение
крайних членов равно произведению средних; получим:
(ибо в нашей пропорции крайние члены суть и 5, а сред-
ние— 3х—1 и 2). Теперь уравнение без труда может быть
решено.
52. Более сложные примеры уравнений.
Пример 1.
5
з
Общий знаменатель есть 32— 1, так
Умножим обе части этого уравнения
5 (9+1) (z—l)
или, после сокращения,
или
или
Рассмотрим еще уравнение:
5
Решая, Как выше, получим:
15
32 —
как 32— 1 1) (3—1).
на 32—1. Получим:
15 (3+1) (т— 1)
1
2
4