Посмотрим, оправдаются ли наши

в каждом из рассмотренных уравнений

Для первого примера получим:

равенства, если заменить

т найденным числом.

5

з

2

2

15

или 2

1

1

4

идп 1

1

Видим, что здесь иет мжта никаким сомнениям: мы нашли

такое число для т, что требуемое равенство оправда.пой.

Для второго примера получим:

з

5

з

15

5

15

или

Здесь возникают сомнения: мы встречаемся здесь с делением

иа нуль, которое невозможно. Если в будущем нам удастся при-

дать определенный, хотя бы и косвенный, смысл этому делению,

то тогда мы можем согласиться с тем, что найденное решение т— 1

удовлетворяет нашему уравнению. До этой же поры мы должны

признать, что наше уравнение вовсе не имеет решения, имеющего

прямой смысл.

Подобные случаи могут иметь место тогда, когда неизвестное

входит как-либо в знаменатели дробей, имеющихся в уравневии,

причем некоторые из этих знаменателей, при найденном решении,

обращаются в нуль.

Пример 2.

Можно сразу видеть, что данное уравнение имеет форму про-

порции: отношение числа 3+3 к числу равно отношению

числа 2т+З к числу 20—2. Пусть кто-либо, в виду такого

обстоятельства, решит применить сюда для освобождения уравне-

Ния от дробей основное свойство пропорции (произведение край-

них членов равно произведению средних). Тогда он получит:

(3+3) (с—1)

или

2$-4-63 — 23— 6 = 2$ + 33 — 23— З.