— 126 —

VII. Уравнения 1-01 степени с несколькими неизвестными.

55. Уравнение с двумя неизвестными. Рассмотрим

теперь уравнение

5т+Зу=18.

Оно является записью задачи: найти числовые значения для

н у, чтобы двучлен 5т+Зу оказался равным числу 18.

Мы знаем, что если бы в втом двучлене было бы лишь одно

неизвестное число, то и тогда мы сумели бы решить соответ-

ствующее уравнение. Поэтому возникает соображение, что здесь

одно из неизвестных является как бы лишним: если взамен неиз-

вестного у, напр., взять какое угодно число, то мы получим

уравнение с одним неизвестным и сумеем его решить.

А если так, то данное уравнение должно иметь сколько угодно

решений, и выясняется способ их получения: станем давать

одному из неизвестных, например, у, произвольные значения и

всякий раз из получаемого уравнения с 1 неизвестным станем

определять другое неизвестное т. Чтобы придать этой работе

больше порядка, будем результаты ее записывать в таблице.

У

о

1

7

2

а:

з

з

з

з

5,1

Дадим у значение О, т.-е.

вой строчке таблицы). Тогда

примем, что (записано в пер-

наше уравнение обратится в

18,