— 119 —

53. Примеры, где известные числа выражены

б у Евам и. Пусть дано уравнение

Мы можем левую часть этого уравнения, т.-е. двучлен

ас+Ь, рассматривать, как общий вид линейного двучлена: ведь

мы можем написать множество различных линейных двучленов,

напр., Зт+4, 5т—2, —347, 3+1, и т. д.—все их

можно подвести под общую формулу ат-}-Ь, так как, давая

буквам а и Ь различные значения, мы будем получать различные

линейные двучлены (так, если и то получится

первый двучлен 3х+4, если взять и Е— З, то по-

лучится последний двучлен и т. д.).

Поэтому при.мем, что в уравнении буквы а и Ь

выражают известные числа, а буква т— неизвестное число. Тогда

мы решим наше уравнение по тому же плану, как это делали

выше :

1) перенесем известный член+Ь в правую часть:

2) разделим обе части уравнения на коэффициент при с, т.-е.

на — а получим:

а

Это равенство и является решением нашего уравнения.

Еще пример:

(буквы а, Ь, с и d выражают известные числа).

Перенесём неизвестные члены влево, известные вправо:

ат — ст d — Ь.

Необходимо теперь сделать так, чтобы в левой части уравнения

оказался бы лишь один неизвестный член. Этого можно достиг-

нуть вынесением множителя за скобки: