— 130 —
Чтобы это сделать, умножим сначала обе части данного урав-
нения на 2 (у— 1), т.-е. иа общего знаменателя. Получим:
Затем раскроем скобки :
23 — 6 + ту — т = ту — 4у — т 4 — 2у + 2.
Мы видим прежде всет, что из обеих частей уравнения можно
вычесть члбн ту, и тогда в уравнении не останется члена с про-
изведением неизвестных. Это важно для нас, так как те уравне-
ния, где входит член с произведением неизвестных, приходится
считать уравнениями второй степени, и с ними иметь дело труд-
нее. После уничтожения члена ту, как в левой, так и в правой
части уравнения, перенесем все неизвестные члены влево, а
известные вправо:
Сделаем приведение подобных членов:
+ бу = 12.
Наконец, мы видим, что можно обе части уравнения разделить
на 2 —этого никогда не следует упускать, так как, благодаря
этому, облегчается дальнейшая работа— получим:
Наше уравнение упрощено до последней возможности.
57. Совместное решение двух уравнений с двумя
неизвестными. Способ подстановки. Так как одно урав-
нение с двумя неизвестными имеет бесконечно много решений,
то возникает возможность присоединить к этому уравнению еще
второе с теми же неизвестными и искать решение, удовлетворяю-
щее им обоим. Эту задачу выражают так: решить два уравнения
с двумя неизвестными совместно, или: решать систеиу двух урав-
нений с двумя неизвестными.
Решим для примера совместно следующие два уравнения: