— 123 —

Эта задача несколько отличается от предыдущих. В ней тре-

буется „найти дробь", но нельзя было бы начать решение за-

дачи так, как это делали в 1-ый и 2-ой задаче: положим, что

искомая Нельзя было бы так начать потому, что

в задаче речь идет отдельно о числптеле и отдельно о знамена-

теле: приходится вычитать 1 отдельно из числителя и отдельно

из знаменателя. Поэтому надо так обозначить дробь, чтобы были

видны и ее числитель и ее знаменатель. Так как сказано, что

знаменатель на З больше числителя, то можно обозначить буквою

.т или числителя или знаменателя, — тогда легко найти выра-

жение для другого члена дроби и для самой дроби.

Вот решение задачи.

Положим, что числитель искомой дроби Тогда ее знамена-

З, и искомая дробь —

Фраза, „которая (т.-е.

4

дробь) обращается в

если из ее числителя и знаменателя вы-

честь по 1”, является уравнением и может быть написана мате-

матически:

Отсюда:

4

или

4

б

13

5€— + 2); 5т—5 — 13.

Тогда знаменатель дроби 16 и искомая дробь —

Задача 4. Один брат старше другого на 14 лет, а через 6 лет

он будет в 2 раза старше. Сколько лет каждому брату?

Здесь надо дать два ответа: сколько лет младшему брату и

сколько лет старшему, но решать задачу можно при помощи

уравнения с 1 неизвестным, так как сказано, что старший брат

на 14 лет старше младшего. Решим задачу так:

Положим, что младшему брату .т лет; тогда старшему

(3+14) лет.

Через 6 лет будет младшему брату (3+6) лет, а старшему

(т-к 14+6) лет или (3+20) лет.