— 131 —

Выберем одно из этих уравнений, напр., 2-е (оно проще, ибо

коэффициент при у = 1); оно имеет бесконечно много решений и

для их получения удобно определить одно из неизвестных через

другое— определим у через т. Получим:

у = 24—6т.

Так кав мы ищем общее решение для двух уравнений, то у

в 1-м уравнении должен равняться такому же числу, как и для 2-го.

Поэтому заменим у в 1-м уравнении полученным для него выра-

жением: 24 — 63. Тогда получим:

447 (24— 35.

Мы видим, что получилось уравнение с одним неизвестным,

с т. Решим его

168 35

или

зьт= 133,

откуда

1

Это показывает, что лишь число З— для т может удовлетворить

обоим уравнениям, причем у определится из равенства у 24 — 63.

1

Подставив сюда вместо число З

получим у З— —

— З. Итак,

= 24 — 21 —

Ф=зт;

есть единственное общее решение двух наших уравнений.

Способ, которым мы решили наши уравнения, называется

способом подстано ВЕИ. Этот способ подстановки состоит,

кав видели, в следующем: из одного уравнения (выбираем то,

которое проще) определяем одно неизвестное через другое и по-

лученное выражение подстанавливаем в другое уравнение на место

этого неизвестнот.

Еще пример:

и 8т+7у=25.