этого направления будет отнесена лодка течением; если скорость послед-
него 35 м в минуту.
97. Хорда, стягивающая дугу в 900, разделена на З равные части.
Через точки деления проведены радиусы. Вычислить угол между эти.ми
радиусами.
98. Нижний конец лестницы, приставленной к вертикальной стене,
отстоит от нее на расстоянии 7,5 м. Если приблизить его к стене аа
4 м, то верхний конец поднимется на 2 м. На какой высоте на.ХОДИЛСЯ
сначала верхний конец лестницы, какова ее длина и какой угол она
образовала с горизонтальной плоскостью.
99. Катет прямоугольного равнобедренного треугольника равен а.
Вычислить гипотенузу. Пользуясь найденным результатом, найти sin 450.
100. Сторона равноетороннего треугольника равна а. Вычислить его
высоту. Пользуясь полученным ответом, найти значеиие sin 600, вычислив
еш с точностью до 0,001; результат сверить с таблицей.
101. Катеты треугольника равны 12 см и 15 см. Из средины гипо-
тенузы восстановлен перпендикуляр. Вычислить длину этого перпенди-
куляра до одного катета и до продолженного другого катета. Определить
углы треугольников.
102. Найти путем построения и измерения cos 150, cos 300, cos 450,
cos 600 и cos 750. Данные углы построить при помощи циркуля
и линейки.
103. Построить угол А, если а) cos А =
с) cos А
з
Ь) cos А 0,9,
104. Пользуясь таблицей косинусов, построить угол в 370.
105. Построить прямоугольный треугольник по гипотенузе с 9 см,
5
если косинус одного из острых углов равен
106. Что больше: cos 20 или cos ЗЭ Почему?
107. Вычислить по таблице cos (х + у) и cos ХА- cosy, если х
У = 450.
108. Вычислить по таблице cos 2х и 2 cos х, если х
х cos х
109. Вычислить cos
и если х
2
110. Найти по таблице с точностью до 10 угол х, если а) cos х
Ь) cos х =
—250,
= 200.
0,6;
з
5
6
С) COS Х
d) cos х 0,950; е) cos х =
8'
8'
111. Показать, что если В и С острые углы одного и того же
прямоугольного треугольника, то cos В sin С и cos С == sin В.
112. Что больше: sin 420 или cos 420? Ответить, не полыуясь табли-
цей.
113. Следующие тригонометрические величины заменить равными им
sin 750, cos 480, sin 800, cos 560.
величинами углов, меньших 450:
114. Отрезок длиною в 12 см образует с прямой угол в 250. Вычис-
лить его проекцию на эту прямую.
115. Проекция на горизонтальную плоскость какой-нибудь наклонной
прямой называется горизонтальным проложенисм. Дорога на протяже-
нии 1 320 м имеет один н тот же наклои (подъем) в 20 к горизонтальной
60