вместе со своим аргументом, называется возрастающей функ-

цией, а функция, убывающая с возрастанием своего аргумента,

называется убывающей функцией. Значит функция у ==ах при

а Ы) есть функция, возрастающая, а при это. функция

убывающая.

Задачи.

1. Что называется приращением аргумента и приращением функ-

цин ?

Как эти приращения обозначаются и как они получаются из дан-

ных значений функции и аргумента?

2. Каким уравнением связаны Ду и Ах?

1

З. Если у то какое приращение получит функция, если х

5

1

получит привращение — +

— О, + Проверить значе-

2

ния Ду, найдейные из уравнения адх; подставив вместо х число 2,

вычислить у, затем подставить вместо х числа 2 + (— 1)

и т. д. опять вычислить у и определить, как изменилось значение у, т. е.

найти Ду вычитанием. Доказать, что Ду в общем виде. Какая

функция называется возрастающей и какая убывающей?

4. Составить таблицы значений х и у для функций у 0,1х и

у = — 2х; дав х десять следующих значений и расположив их

в порядке возрастания, посмотрите, которая из данных функций воз-

1,

раётающая- и которая убывающая; значения х: — 4 ;—

Т

; — 4,75; 2;

—1;0; +0,1; +—; —1,1. Чему равно число а

в каждой из данных функций? Как по знаку а узнать, которая функция

возрастающая и которая убывающая?•

5. Не делая никаких вычислений, указать, которая из следую-

щих функций возрастающая; у 2,5х; 7 х; у х; у

5х

• 0,1х; У

Для каждой из этих функ-

ций указать, чему равно а.

1

6. Если аргумент получает приращение -4-

а функция соответ-

2'

ствующее приращение равное

7. Заполнить таблицу:

з

—1

0,01 0,75

1

то чему равно а?

—3 0,11

—1 0,25

11 —5 0,025 —0(3)

Ду 2

а

1

2

0,02 —1 0,1

69