Координаты точки на плоскости.

Зависимость между аргументом и функцией может быть «вы-

ражена с помощью чертежа, т. е графическим способом. Чтобы

понять, как это можно сделать, рассмотрим, как можно уста-

новить положение точки на плоскости с помощью двух чисел.

Проведем две перпендикулярные прямые, которые называются

осями координат; одну прямую назовем осью иксов, а перпен-

дикулярную ей осью игреков. Точка пересечения их назы-

вается началом координат, так как от этой точки будем отсчи-

тывать длину отрезков вправо, влево, вверх и вниз. Отметим

положительные направления осей, стрелками, чтобы знать, какой

знак придать числу, измеряющему длину отрезка. Направлен-

к,

н

Черт. 55.

к,

м

ный отрезок называется

вектором; вектор считается

положительным, если его

направление совпадает сна-

правлением оси, на кото-

рой он лежит или которой

он параллелен. Возьмем

точку М (черт. 55) в одном

из четырех полученных

углов, называемых коорди-

натными углами, и нумеруем,

как показано на черт. 55.

Опускаем из М перпен-

дикуляр на обе оси. Точка

М удалена от ОХ на рас-

стояние КМ, вектор КМ

направлен параллельно по-

ложению ОУи потому имеет

знак плюс. Число, его изме-

ряющее, также положитель-

ное; чтобы найти это число,

избираем некоторую единицу, которая будет служить нам масшта-

бом,н откладываем ее на осях от начала координат. Так как эта

единица откладывается 4 раза в векторе КМ, то ему соответ-

ствует число +4. Это число и самый вектор КМ называются

ординатой точки М. Вектор КМ выражает расстояние М от ОУ.

Этот вектор также положительный, так как направление его П

положению направления ОХ. Он заключает в себе З единицы,

значит ему соответствует число +3. Это число и самый

вектор КМ называются абсциссой точки М. Итак абсцисса

точки есть ее расстояние от ОУ, а ордината — ее расстояние

от ОХ. Так как вектор КЯМ можно заменить равным ему

вектором ОК, то для нахождения ординаты и абсциссы точки

достаточно опустить из нее перпендикуляр только на ось иксов.

70