прямой; оио называется угловым коэфпцаентом. Параметры
функции ах+Ь, числа а и Ь называются еще угловым коэфицкен-
том и начальной ординатой.
Задачи.
1. Как вывести из графика функции у ах, что значения функции
пропорциональны значениям переменного независимого? Выведите это
свойство для функции у З х, взяв точки во П координатном углу.
Указа ни е. Надо не забывать того, что стороны треугольников изме-
ряются положительными числами, и потому для .измерендя сторон берутса
отрицательные координаты с противоположным знаком.
2. Постройте графнк функции У З
х, возьмите произвольное отри-
цательное значение х (абсциссы точки на графике); дайте ему некоторое
положительное приращение дх н постройте соответствующее приращение
функцин Ду. Какой знак имеет ордината точки? Как изменится ордината,
когда отрицательная абсцисса получает положительное прнращение? Какой
знак имеет приращение ординаты? Покажите из подобия треугольников,
что
З. Если получает приращение — 1, когда аргумент
1
то чему равно число а и каков график
получает приращение равное
этой функции? Найти ординаты точек этого графика, соответствующие
1
абсциссам — 4 и 1
Какая ордината соответствует бОЛЬИКП
абсциссе? Какова функция, соответствующая этому графику, возрастающая
или убывающая?
4. Ответье на те же вопросы для случая, когда приращению аргу-
мента 0,5 соответствует приращение функции ду 1.
5. Чем отличается график функции у ах+Ь от графика функции
у ах? Лежит ли начало координат на обоих зтих графиках?
6. Докажите, что график функции у х-&-2 параллелен графику
функции у х.
7. Докажите то же самое для графиков фу нкциИ у
у Чему равен отрезок, образуемый графиком на ОУ и как он
направлен от начала?
8. Постройте график функции у 2х—3 и трафик у 2 х; возь-
мите произвольное значение аргумента х и постройте абсциссу точкн
графика 2х—3, равную этому значению, и соответствующую ей
ординату. Дайте абсциссе приращение дх и постройте новое значение
Ду
ординаты н ее прнращение. Докажите, что —
9. Как проверить по графику функции у ах+Ь, будет ли она
возрастающей или убывающей? Постройте два значения абсцнссы и
соответствующие им ординаты.
10. Решите графически вопрос, при каком значении абсциссы орди-
наты точек графиКов у —2х+5 З х—5 будут равны между собою.