на оси иксов соответствует ордината —5 км, а абсциссе = 40 ми-

нутам будет соответствовать ордината— 10 км, как это и должно

быть. Значит отсчет километров правильный, несмотря на то,

что точки графика имеют ординаты, kqTopbre не в 15 раз больше

абсциссы, а уменьшены в 12 раз, т. е. отношение ординаты

5

к абсциссе 15 : 12

х, как легко проверить по чертежу, и наш

4

график соответствует на самом деле функции у 4

= — Х, как это

было на черт. 57.

Задачу.

1. Как располагаются точки на плоскости, если ордината точки

есть данная функция ее абсциссы? Как называется та линия, на которой

располагаются точки? Какой график функции у ах, если а— число

положительное, и если а— отрицательное?

2. Построить точку, ордината половине абсциссы, и про-

вести прямую через начало кординат и через эту точку. Доказать: 1) что

координаты ВСЯКОЙ точки на этой прямой удовлетворяют уравнению

1

х; 2) точка, не лежащая на этой прямой, этого свойства не имеет.

Сделать то же самое для прямой, проходящей через начало координат

1

и через точку, ордината которой равна абсциссе, умноженной на

1

2

З. На чертеже 58 возьмите точку в первом координатном угле вне

прямой ОМ и докажите, что ее ордината не равна удвоенной абсциссе,

т. е. координаты ее не удовлетворяют уравнению у = 2 х.

4. По чертежу 57 узнайте, скольким градусам Реомюра соответствуют

150 С; 220 С, 70 С; — 120 С. У каз а н и е. Найти точку на прямой КМ, орди-

ната 150 С; ее абсцисса покажет, сколько градусов Реомюра

составляют 150 С.

5. По чертежу 56 узнать таким же образом, в какое время велоси-

педист проедет 12 км. , 20 км. , 5 км.,

и сколько километров он проедет

в 15 мин., в 1 час. 5 м., в 48 минут.

Вывод из графика функции у— ах ее главнейших свойств.

Построим график функции у=ах и проверим похнему ее

главные свойства (черт. Ђ9).

сво й ств о. Значения функции пропорциональны значениям

аргумента, и коэфициент пропорциональности равен а, так как

—а. (М и Лђ—точки на графике функции у=ах). Рассмотрим

х

на чертеже 59 два треугольника: ОМК и ОЛ41К1. Они подобны,

мк

Но МК=у, ординате точки М, а ОК— х,

и потому

ок ок •

ее абсциссе. МIК1 ординате точкиМ1,т.е.ј.'1; а ОК —ее абсциссе ху

78