66

23. Начертить две эксцентрические окружности, имеющие

разные радиусы, так, чтобы :

1) одна окружность не выходила за пределы другой и чтобы

обе окружности не имели общих точек;

2) одна окружность помещалась целиком внутри другой

и чтобы обе окружности имели одну общую точку; в этом поло-

жении окружности находятся во внутреннем соприкосновении;

з) одна охружность пересекала другую; сколько точек пе-

ресечения получится ?

4) обе окружности, находясь одна вне другой, имели лишь

одну общую точку; в этом положении окружности находятся во

внешнем соприкосновении; найдите такое положение окружно-

стей на швейной машине ;

5) обе окружности, находясь одна вне другой, не имели ни

одной общей точки.

В каждом из всех перечисленных случаев: 1) сравнить рас-

стояние между центрами обеих окружностей с суммою или раз—

ностью радиусов; 2) провести, ограничиваясь глазомерною точ-

ностью, все общие касательные к обеим окружностям.

Подобрать жизненные примеры общих касательных к эксцен-

трическим окружностям.

ГЛАВА ШЕСТАЯ.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ. ПАРАЛЛЕЛОГРАМЫ.

ТРАПЕЦИЯ.

1. Подобрать примеры пересекающихся линий. Найти эти

примеры: 1) в классной обстановке, 2) при обозрении городской

или деревенской улицы, 3) на чертеже или фотографии какого-

либо здания, 4) самостоятельно, иначе, чем по предыдущим пунктам.

2. Подобрать примеры непересекающихся, называемых па-

р аллельными, линий. Найти эти примеры так же, как в пре—

дыдущем упражнении.

з. Могут ли линии быть непараллельными и вместе с тем

не пересекаться? Подобрать примеры. Можно ли найти такие

примеры на плоском чертеже или рисунке ?

4. Формулироватв определение параллельных линий.

5. Начертить несколько параллельннх линий способом сколь-

жения угольника по линейке.