81

2. Найти такие четыре наименьшие положительные числа,

чтобы сумма первых трех чисел была равна 9, сумма последних

трех чисел была равна 6 и чтобы первое число было вдвое

более второго.

з. Найти коэффициенты т, у, г, t и и в следующей фор-

муле реакции азотной кислоты с медью :

т = г сп (N03)2+t N02.

S 31. Системы двух уравнений 1-й степени с двумя

неизвестными.

Задаш. Кусок латуни (сплав меди и цинка) весом 170 д имеет

удельный вес 8. Зная, что удельный вес меди равен 8,9, а

цинка 7, 2, узнать, по сколько граммов меди и цинка входит

в данный сплав.

Обозначив искомое число граммов меди через т, а цинка

через у, получаем из условий задачи систему уравнений:

т + у 170 ;

170

+ 7У2

Составление первого из этих двух уравнений очевидно.

Что же касается второго, то основою для него является сообра-

ление, что объем, занимаемый медью

плюс объем, зани-

К)

маемый цинком

, равен объему сплава

Решение системы двуа; уравнений с двумя неизвестными рас-

падается на две части. Первая состоит в преобразованияс ка-

зсдого уравнения к такому ттостей,шему виду, чтобы левая часть

уравнения содер:мсала неизвестные величины с целыми коэффи-

циенталп, а правая только целое число. Такой вид имеет пер-

вое из нсшис уравнений.

Вторая часть решения состоит в исключении, одного из

двут неизвестных, иначе говоря, в замене двух уравнений с двумя

неизвестными одним уравнением с одним неизвестным. Необхо-

димо усвоить два способа исключения неизвестного: 1) способ

сложения или вычптания и 2) способ подстановки.

Для выполнения первой части решения уравнения нашей

задачи, займемся только вторым уравнением (почему

Сначала надо освободиться от дробных членов.

А. Воронец. Пособпе по математвве.