92

ГЛАВА ВОСЬМАЯ.

ИЗВЛЕЧЕНИЕ КВАДРАТНОГО КОРНЯ.

Задача. Определить площадь квадрата, сторона которого

равна а. Обозначив искомую площадь через S, получаем равенство

S=a2,

из которого видно, что для получения S надо число а возвести

в квадрат, т.-е. умножить само на себя.

Если а —5 ст. то 8=52

— 25 ст2;

если то

1,44 dm2.

Обратная задача. Определить сторону квадрата,

которого равна S.

Обозначив искомую сторону через а, получаем

a2=S,

площадь

равенство

из которого не видно, какое действие надо сделать над числом

S , чтобы получить число а. Можно догадаться, что следует раз-

ложить число а на два одинаковые множителя. Пусть, например,

S = 36 пе, тогда а2=З6 и ясно, что 6.

Но если т2, то и вн не сумеете найти

числа а; вн можете пока утверждать только то, что 7 6,

так как

Между тем нахождение числа, квадрат которого известен,

возможно; это действие называется извлечением квадратного

корня и обозначается особым знаком (знак корня или ра-

дикал)..

Если а2 то а

Из этих обозначений ясно, что извлечь квадратннй корень

из данного числа (S) значит найти такое число (а), квадрат ко-

торого равен данному числу (S).

При извлечении квадратного корня всегда получаются дв а

числа с противоположными знаками. Действительно,

так как и

10, так как (+ 10)2 = 100 и (

10)2

- 100 и т. д.

Напишите, чему равны КТ; Г 64; 81; lf 144; 0,16;