— 112
ГЛАВА ОДИН НАД ЦАТА Я.
ПОДОБНЫЕ ФИГУРЫ. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.
1. Начертить два треугольника: один равнобедренный прямо-
угольный и побольше, другой разносторонний тупоугольный
и поменьше. Обмерить в миллиметрах стороны обоих треуголь-
ников и вычислить с точностью до 0,01 отношения трех пар
сторон.
2. Начертить произвольный треугольник и внутри его про-
вести линию, параллельную какой-либо стороне. Вычислить
с точностью до 0,01 отношения сходственных сторон, обмерив
их в миллиметрах, первоначального треугольника и отсеченного.
Сходственными сторонами называются стороны, лежащие против
соответственно равных углов.
з. Начертить два треугольника, один побольше, другой
поменьше, но с соответственно одинаковыми углами. Вычислить
с точностью до 0,01 отношения сходственных сторон.
4. Найти простейшее построение треугольника, сторонн
которого: 1) в 5 раз меньше, 2) в 1 —раза больше сторон данного.
5. Начертить два треугольника, один побольше, другой
поменьше, но так, чтобы стороны одного были пропорциональны
сторонам другого. Обмерить и сравнить соответственные углы.
6. Начертить два разных по величине треугольника, стороны
которых: 1) соответственно параллельны; 2) соответственно пер-
пендикулярны. Вычислить с точностью до 0,01 отношения сход-
ственных сторон, обмерив их в миллиметрах.
7. Формулировать определение подобных треугольников, их
свойство и признаки их подобия.
8. Начертить два подобных треугольника. Сравнить «отно-
шения сходственных высот, медиан, биссектрис (проведенных
из вершин соответственно равных углов), а также радиусов опи-
санных и вписанных кругов с отношением сходственных сторон.
9. Сравните две географические карты европейской части
СССР, сделанные в различных масштабах, например, большую
классную карту и малую из карманного календаря. Рассмотрите
на обеих картах треугольники Ленинград-Москва-Киев. Подобны
ли эти треугольники? При каком условии треугольнирч подобны
и не подобны?
10. Произвести аналогичное предыдущему упражнению
исследование двух фотографических изображений одного и того