94 —

Описанный прием извлечения квадратного корня требует

продолжительных и утомительных выкладок, а потому неудобен.

Легкий прием извлечения корня основан на следующих

соображениях.

1. Целое число, написанное п цифрами, при возведении

в квадрат образует число, состоящее или из 2п цифр, или из

2n—1 цифр, иначе говоря, квадрат целого числа содержит или

вдвое более цифр, чем данное, или вдвое более без единицы.

Действительно :

квадрат однозначного числа есть число или двузначное

или однозначное;

цвадрат двухзначного числа есть число четырехзначное или

трехзначное ;

квадрат трехзначного чисда есть число или шестизначное

или пятизначное, и т. д.

Это легко видеть из рассмотрения таблицы:

12

—1;

102

100;

1002

10000 ;

10002— 1000000; и т. д.

и промежуточных чисел между строками таблицы в левой и пра-

вой частях равенств.

Поэтому, чтобы судить сколько цифр содержит целая часть

искомого корня, надо целое число, стоящее под знаком корня

(подкоренное число), разбить на грани по 2 цифры в каждой

грани, начав разбивку с правой стороны. Число всех граней,

включая последнюю слева (иногда неполную), определит искомое

число цифр.

Так гг 3'72'50'16 содержит в целой части 4 цифры, К 86'54',327

содержит в целой части 2 цифры.

2. Десятичная дробь, содержащая п цифр после запятой,

при возведении в квадрат образует дробь, содержащую 2п цифр

после запятой.

Это легко видеть из того, Апо 0,01; 0,012 = 0,0001 ;

Поэтому, когда извлекается корень из целого числа или

из десятичной дроби, и мы хотим получить в результате п цифр

после запятой, то после целого числа ставится запятая и затем

приписываются после запятой 2n нулей, или к десятичным долям

приписывается столько нулей, чтобы после запятой всего име-