— 102 —

Действительно, два противоположные по смыслу действия:

извлечение квадратного корня и возведение в квадрат, произво-

димые одновременно, друг друга погашают. К тому же выводу

можно притти иначе. Если Т А = т, то = 44. Возведем обе

части равенства в квадрат, получкм (Г 92; но

А, следовательно, (VA)2 А.

Итак, (VT2)2

= 12 и т. д.

б) Квадратный корень из произведения не-

скольких множителей равен произведению квад-

ратных корней из каждого множителя отдельно.

abc...

Эта формула поверяется возведением обеих частей равен-

ства в квадрат. Левая часть сводится к (lf6Tb • су абс

а правая к (Г а -1 Ь. с... ) 0

В результате одного и того же действия над обеими частями

формулы мы получим одно и то же, следовательно, формула

верна.

Примеры.

1, 25 • 10;

9. 49=2. з. 7=42.

Таким приемом можно извлекать квадратный корень, раз-

лагая подкоренное число на произведение квадратных чисел.

Примените этот прием к следующим примерам: К 4356, Г 144.

И 8100, 13689.

в) Квадратный корень из дроби равен частному

от деления корня из числителя на корень из зна-

мена тел я.

Эта формула поверяется возведением

ства в квадрат. Левая часть сводится к

1/7 2 (1Г7Г)2

Вывод?

к

обеих

(3)

частей

равен-

ь , а правая