— 120 —

Определить угол, если тангенс

3) 0,63; 4) 1,26; 5) 1,76.

11. Пользование готовыми

и тангенсов острых углов.

На отдельной странице, в конце

5

его равен: 1)

6'

таблицами синусов

этой книги, вы найдете

такую таблицу, вычисленную более совершенным способом и с точ-

ностью до 0,00001. Присмотревшись к таблице, вы увидите, как

найти синус или тангенс острого угла, данного целым числом

градусов.

Выпишите по таблице sin 170, sin 680, 360, tg 710.

Выпишите по таблице sin 300, sin 450 и sin 600 и сопоставьте

з

найденные числа с величинами

Рассмотрите таблицу, как изменяются синусы и тангенсы

при увеличении угла от 00 до 900. Объясните, почему sin 00=0,

tg О sjn 900—1; tg 900 = оо (бесконечно большой ве-

личине).

Таблица позволяет найти, с помощью добавочного вычисле-

ния, синусы и тангенсы углов данных градусами и минутами.

Пусть, например, требуется найти sin 240 42'.

Так как 240 < 240 42' < 250, то sin 240 < sin 240 42'

или

0,40674 < 240 42' < 0,42262.

Так как разница между углами 250 и 240 равна 10 или 60

а разница между синусами этих углов равна 0,42262 — 0,40674

0,01588, то разница между синусами двух углов, отличаю-

0,01588

щихся на 1', равна

а разница между синусами двух

0,01588 • 42

углов, отличающихся на 42', равна

60

Поэтому sin 240 42

' 0,40674 + 0,01112 0,41796.

Вычислить по указанному образцу: 1) siIl 390 28'; 2) sin 510 20';

3) tg17C35'; 4) tg 68с47'.

Возможно решение обратной задачи, а именно нахождение

(в градусах и минутах) угла, синус или тангенс которого изве-

стен. Найдем, для примера, угол с, если tgm= 1,25682. Ищем

в таблице, в столбцах тангенсов, две такие соседние десятичные

дроби, между которыми заключается данная дробь. Находим :

1,23490 < 1,25682 < 1,27994,

или tg 510 < 1,25682 520,

или tg 510 < tg с 520,

или 510 < 520.