— 105 —

6. Уничтожение квадратного корня в знаме-

нате ле дроби.

Если требуется, например, вычислить

то вместо де-

ления единицн на десятичную дробь, получающуюся при извле-

чении квадратного корня из 2, лучше сделать предварительно

такое преобразование данной дроби, чтобы в ее знаменателе не

было корня. Это достигается умножением числителя и знаме-

нателя данной дроби на корень, стоящий в знаменателе (вели-

чина дроби не изменяется от умножения или деления и числи-

теля и знаменателя на одно и то же число). В данном примере

получим :

1

Теперь вычисление данной дроби стало проще, так как раз-

делить десятичную дробь (получающуюся при извлечении

на целое число (2) нетрудно.

тельную неточность.

Примеры.

2

5

Преобразуйте следующие

При этом легче оценить оконча-

з

з.

не осталось корня.

1

5

з

дроби так, чтобы в знаменателе

21

з

10

Такого рода преобразования встречаются часто при решении

геометрических задач.

7. Сложение и вычитание квадратных корней.

Алгебрическая сумма квадратных корней, подкореннне числа

которых суть разные числа, вообще не может быть преобразо-

вана.

Например, выражения у 2 4- ул; уТ—у 5 и т. д. не мо-

гут быть преобразованы. Поэтому, если требуется внчислить

такое выражение, то приходится извлекать корни отдельно и

затем складывать или вычитать полученнне десятичные дроби.

Складывать и вычитать можно только подобные корни,

т.-е. такие, которые разнятся лишь коэффициентами, но имеют

одинаковые подкоренные числа. В таком случае надо найти

алгебраическую сумму коэффициентов одинаковых корней.