103 —

Примеры.

у 25

9

25

[Лоо

[ 166

9

10

1

3

11

Преобразуйте :

тт. 14

2. Вынесение множителя из под знака корня.

Если подкоренное число разлагается на произведение двух

множителей, из которых один есть квадратное число, то из вто-

рого числа извлекается корень и полученное число ставится

множителем перед квадратным корнем из второго множителя.

Это преобразование основано на формуле (2) п. 1.

[Тримеры..

•2V з; 5. [ 9=3/5.

4-3

Сделайте такие преобразования с корнями: 18; р-н; [ 75:

125; КВГ,2.

Подобные преобразования примеяяются для упрощения

внешнего вида формул, особенно часто в формулах геометри-

ческих.

з. Введенле множителя, стоящего перед кор-

нем, под знак корня.

Это преобразование, противоположное предыдущему, также

основано на формуле (2) п. 1, но здесь формула применяется

с переходом от ее правой части к левой.

Предварительно множитель, стоящий перед корнем, заме-

няется квадратным корнем из соответственного квадратного

числа, например, 4; 25; и т. д.

Примеры.

Сделайте такие же •преобразования с выражениями 4 [Т;

Изложенное преобразование применяется для вычисления

двух множителей, из которых один есть свободное число, а дру-

гой есть квадратный корень из квадратного числа.

Пусть требуется вычислить 7 2 с точностью до 0,01. Если

мы извлечем [с 2 с точностью до 0,01 п найдем 1,41, то мы до-