— 119

ника ЛВС. Пусть ВС=а тип, Ь тт и АВ=с тт. Тогда

.sin А

tg А

11ревратив дроби ц

в десятичные, найдем искомые

синус и тангенс угла А. Следует заметить, что описанный спо-

соб вычисления синуса и тангенса данного угла дает ответ

приближенный, точность которого не превышает 0,01. Поэтому

не стоит искать более мелких долей, чем сотые, у десятичных

дробей, получающихся из простых дробей а й

а

Вычислите синусы и тангенсы углов 650, 800, 280, W, 300.

Объяснить, почему синус острого угла всегда равен пра-

вильной дроби, почему тангенс угла, меньшего 450, равен пра-

вильной дроби, почему tg 450 1, почему тангенс острого угла,

большего 450, равен неправильной дроби ?

9. Определение угла, синус которого известен.

Пусть синус некоторого угла с равен

где и п суть

заданные числа, например, з и 5.

Следует (почему?) построить прямоугольный треугольник,

один из катетов которого равен з линейным единицам, а гипо-

тенуза равна 5 тем же линейным единицам. Тогда угол, проти-

волежащий указанному катету, есть искомый. Этот угол можно

обмерить транспортиром.

В данном случае можно взять катет равным з ст, а гипот

нузу 5 спи, но всегда лучше делать более крупный чертеж.

Лучше катет равным 6 ст, а гипотенузу 10 ст; тогда

З

6

29

и тогда удобно построить

Если sin с то sin с

100

катет, равный 29 • 2=58 пип, и гипотенузу, равную 100 •

= 200 ТПП.

22

4

3) 0,41 ;

Определить угол, если синус его равен 1)

39 '

4) 0,73.

10. Определение угла, тангенс которого изве-

стен.

Пусть tg ,

где а и Ь суть заданные числа.

Следует построить прямоугольный треугольник, катеты

которого равны а и Ь оп или тт или других линейных единиц;

тогда угол, лежащий против катета а есть искомый. Этот угол

можно обмерить транспортиром.