— 95 —

лось •2п цифр; иногда приходится не приписывать нули к пра-

вому концу десятичной дроби, а даже зачеркнуть некоторые

цифры.

Если мы хотим извлечь корень с точностью до 0,01, т.-е.

получить в результате целое число с десятыми и сотыми до-

лями, то

в примере гг 31

Г 4.6

0,6215739

придется извлекать корень V31,0000 ;

4,6000;

ЈЛГ,6215.

з. Пусть надо извлечь квадратный корень из числа 4637, т.-е.

• пусть ищется Г 4637. Разбив подкоренное число на грани, мы

усматриваем, что целая часть искомого числа есть число дву-

значное.

Если мы обозначим через т цифру десятков искомого дву-

значного числа. а через у цифру его единиц, то само число

равно 10х-1- у. Возведем это число в квадрат:

(10т + 100т2 + 20'.r,y + 100.i2-F (2х.10 -4- у). у.

Следовательно :

46'37

Отсюда видно, что подкоренное число может быть разбито

на слагаемые: 100х2 и (20 10 +у)у•. Первое слагаемое 100х2,

при всяком с, оканчивается двумя нулями; поэтому '.r2 равен

приблизительно 46; так как „т есть целое однозначное число, то

с может равняться только 6,

х2=36 и 100х2=3600.

46'37 — у).у.

1037

46'37 —

36

128 103'7

8 1024

13

68

Теперь, по нахождении .т=б и вычитания из подкоренного

числа 3600, остаточная часть поцкоренного числа 1037 равна

произведению двух множите..лей: 12-10 + у и.у. Первый из этих

множителей равен удвоенному т (2-6 12), умноженному на

10, плюс у, т.-е. этот множитель оканчивается цифрою у, так

как у прибавляется к числу 120.