109 —

Каким из предыдущих упражнений подтверждается пра-

вильность решения задачи ?

11. Начертить три произвольных отрезка. Найти: 1) чет-

вертый отрезок, им пропорциональный и 2) еще несколько (3—4)

пар отрезков, пропорциональных первым четырем.

Вычислить четвертый отрезок, пропорциональный к трем

данным: а = 2,8 ст, Ь = 2,6 ст, с = 4,2 ст. Проверить вычисле-

ние построением.

12. Произвольный отрезок а разделить на две части так,

чтобы они были пропорциональны двум другим отрезкам Ь и с.

Точка, к которой проведена меньшая внутренняя линия,

делит а на искомые части.

Разобраться в чертеже 39

и обосновать правильность ре-

шения задачи.

Разделить

(построением)

данный отрезок а на две части

в отношении 2 : з.

Разделить данный отрезок а

на три части в отношении з: 1 : 4.

Черт. 39.

Планка длиною 8,4 ст распилена на две части, длины

которых имеют отношение з : 4. Вычислить длины частей.

в

Черт. 40.

13. Начертить пря-

моугольннй треуголь-

ник АВС- (черт. 40),

при чем А обозначает

вершину прямого угла.

Из точки А провести

линию АР, перпенди-

кулярную к гипоте-

нузе ВС.

Проверить следующие равенства:

ВС АВ

CD .

ВС АС .

1)

3)

Составить и проверить такие равенства еще для двух дру-

гих прямоугольных треугольников.

Если имеются такие три отрезка, что отношение Ольшего

к среднему равно отношению среднего к меньшему, то средний

по длине отрезок называется средним пропорциональ-

ным между двумя другими отрезками.