— 116 —

ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ.

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ.

1. Если в прямоугольном треугольнике известны

две стороны, то третья может быть вычислена с помощью теоремы

Пифагора. Зная один из острых углов прямоугольного треуголь-

ника, можно вычислить второй, так как сумма этих двух углов

равна 900.

Если мы знаем две стороны прямоугольника, или одну из

сторон и один из острых углов, то мы можем построить (начер-

тить в натуральном виде пли в определенном масштабе) тре-

угольник и тогда измерить углы транспортиром, а стороны мас-

штабною линейкою.

Постройте прямоугольный треугольник, если

1) катеты равны 4,7 и 5,6 ст; 2) гипотенуза равна 6,8 ст,

а один из катетов 5,4 ст; 3) катет равен 5,2 ст и прилежащий

острый угол 380 ; 4) катет равен 6,3 ст и противолежащий острый

угол 460; 5) гипотенуза равна•5,7 ст. и один из острых углов 270.

Построив треугольники, измерьте миллиметровою линейкою

не заданные стороны и транспортиром не заданные острые углы.

Можно ли, с помощью миллиметровой линейки начер-

тить или измерить отрезок с точностью до 0,1 пит? Можно ли,

с помощью транспортира, начертить или измерить угол с точ-

ностью до 1'?

Вычерчивание треугольника и определение его сторон

и углов с помощью масштабной линейки и транспортира позво-

ляют нам оценить размеры сторон с точностью не более тт,

а углов с точностью не более 0,50 или 30'. Между тем многие

практические вопросы требуют гораздо большей точности. Гео-

графическая широта данного пункта на земной поверхности

должна быть определена с точностью до 1' (почему ?). Диаметр

артиллерийского снаряда должен быть сработан с точностью

большею, чем 0,5 тт (почему?). В дальнейшем вы увидите и дру-

гие примеры, какое значение имеет точность измерений, невы-

полнимая с помощью масштабной линейки и транспортира.

Существует способ вычи сл ять стороны и углы треуголь-

ника (не только прямоугольного, но и любого) с какою угодно

точностью. Этим занимается особый отдел математики, назы-

ваемнй тригонометриею.