104 —

пускаем ошибку, меньшую 0,01 ; но если мы умножим 1.41 на 7

и получим 9,87, то последнее число содержит погрешность, увели-

ченную в семь раз. Чтобы избежать лишней погрешности введем

7 под знак корня. Получим: 7 у 49 • = К 98.

Извлечем теперь квадратный корень из 98 с точностью до 0,01.

Найдем 9,89. Этот результат точнее предыдущего.

Вычислите с точностью до 0,001 корни: 10 ИТ, 12 ИЗ, 81,0.

4. Умножение квадратных корней.

Произведение квадратных корней равно квадратному корню

из произведения подкоренных чисел. Это положение выражается

формулою 2, п. 1, читаемой справа налево

Примеры.

Такое преобразование приходится делать в тех случаях,

когда нужно упростить формулу или вычислить произведение

корней.

Например, если требуется вычислить • VS с точностью

до 0,01, то вместо двух извлечений корня из 2 и З отдельно

и умножения полученных результатов, проще извлечь с же-

лаемою точностью.

Вычислите с точностью до 0,01 произведения :

5. Деление квадратных корней.

Частное от деления двух квадратных корней равно корню

из дроби, образованной делением подкоренных чисел. Это поло-

жение выражается формулою з, п. 1.

ТТри.меры.

48

2.

16=4.

Есди требуется, например, вычислить

с точностью до

0,01, то, вместо отдельных извлечений и и деления по-

лученных результатов, проще заменить выражение

выраже-

5

та, иди Й 0,6, и извлечь один раз корень с требуемою

нием

точностью.

ТТ. 10.

Вычислите с точностью до 0,01 корни:

й ' улв'