— 117 —
Практическая тригонометрия имеет целью вычислять э л е-
ме н ты треугольника, из которых некоторые даны. Элементами
треугольника называются его стороны и углы. Сколько у тре-
угольника элементов ?
2. Всякий тр е угольник может быть разделен одною из
его высот на два прямоугольных треугольника. Покажите черте-
жом, как это сделать с тупоугольным треугольником.
Мы будем рассматривать сначала прямоугольные тре-
угольники.
Какой из элементов прямоугольного треугольника всегда •
известен ?
Элементы прямоугольного треугольника могут быть вычи-
слены, если из них известны два: или две стороны, или одна
из сторон и один из острых углов. Сравните это условие воз•
можности вычисления с условием возможности построения пря-
моугольного треугольника.
з. Вычисление элементов треугольника назы-
вается решением треугольника и основано на числовых взаимо-
отношениях между сторонами и углами. Вы знаете пока, что в тре-
угольнике против большого угла лежит большая сторона, чщо против
меньшей стороны лежит меньший угол. Но эта истина не формули-
рует определенной числовой зависимости и потому не позволяет
делать вычислений. Вы знаете числовую зависимость между сто-
ронами прямоугольного треугольника (теорема Пифагора), между
углами треугольника (какая зависимость ?). Теперь вы познако-
митесь с числовыми зависимостями между сторонами и углами
прямоугольного треугольника. Эти зависимости получаются введе-
нием новых понятий, а именно так называемых тригонометри-
ческих величин или функций.
О
в
Черт. 49.
4. Начертите произвольный
(от з до 5) произвольных точек, взятых
(черт. 49), опустите перпендикуляры на
у г о л. Из нескольких
на одной стороне угла
другую сторону угла.