— 117 —

Практическая тригонометрия имеет целью вычислять э л е-

ме н ты треугольника, из которых некоторые даны. Элементами

треугольника называются его стороны и углы. Сколько у тре-

угольника элементов ?

2. Всякий тр е угольник может быть разделен одною из

его высот на два прямоугольных треугольника. Покажите черте-

жом, как это сделать с тупоугольным треугольником.

Мы будем рассматривать сначала прямоугольные тре-

угольники.

Какой из элементов прямоугольного треугольника всегда •

известен ?

Элементы прямоугольного треугольника могут быть вычи-

слены, если из них известны два: или две стороны, или одна

из сторон и один из острых углов. Сравните это условие воз•

можности вычисления с условием возможности построения пря-

моугольного треугольника.

з. Вычисление элементов треугольника назы-

вается решением треугольника и основано на числовых взаимо-

отношениях между сторонами и углами. Вы знаете пока, что в тре-

угольнике против большого угла лежит большая сторона, чщо против

меньшей стороны лежит меньший угол. Но эта истина не формули-

рует определенной числовой зависимости и потому не позволяет

делать вычислений. Вы знаете числовую зависимость между сто-

ронами прямоугольного треугольника (теорема Пифагора), между

углами треугольника (какая зависимость ?). Теперь вы познако-

митесь с числовыми зависимостями между сторонами и углами

прямоугольного треугольника. Эти зависимости получаются введе-

нием новых понятий, а именно так называемых тригонометри-

ческих величин или функций.

О

в

Черт. 49.

4. Начертите произвольный

(от з до 5) произвольных точек, взятых

(черт. 49), опустите перпендикуляры на

у г о л. Из нескольких

на одной стороне угла

другую сторону угла.