78

сумма которых равна 10, разность 2 и произведение 24. В самом

деле, система уравнений :

у 10,

ту 24

удовлетворяется единственною парою чисел 6 и 4.

Случаи, когда число уравнений больше числа определяе-

мых неизвестных величин, встречаются на практике весьма редко,

а потому мы их рассматривать не будем.

S 30. Неопределенные уравнения.

Система (совокупность) уравнений, из которых определяются

неизвестные величины, называется неопределенною, если число

уравнений меньше числа неизвестных величин.

Число удовлетворительных ответов может быть бесконечно

велико. Такие случаи в практическом отношении совершенно не-

интересны. Но может случиться, что задача содержит добавочные

условия, которые настолько ограничивают число удовлетвори-

тельных ответов, что задача оказывается достаточно определенною,

а иногда даже вполне определенною.

Прилер. Найти два целых и положительных числа, сумма

которых равна 10, при чем одно из них кратно з (делится без

остатка на з), а другое кратно 2.

Обозначая искомые числа•через и у, получаем единствен-

ное уравнение

10,

которое удовлетворяется девятью парами целых и положитель-

ных чисел (см. п. 1 предыдущего параграфа). Но из этих пар

единственная пара чисел, а именно 6 и 4, дает ответ на поста-

вленннй вопрос. Задача оказалась вполне определенною.

Решение одного уравнения с двумя неизвестными, при на-

личшт добавочных ограничительных условий, решается обыкно-

венно без специальных правил, простою догадкою.

Упр ажнени я.

1. Найти два целых и положительных числа, сумма кото-

рнх равна 20, при чем одно из них кратно 4, а другое кратно з-