79

2. Сколькими и какими способами можно уплатить 25 ко-

пеек монетами в 2 и з копейки?

з. Сколькими и какими способами можно наклеить на кон-

верт почтовых марок на 14 коп., имея марки в 1 и з копейки?

4. Сцеплены две шестерни; первая имеет 18 зубцов, вторая

23 зубца. Отмечен момент, когда первый зубец первой шестерни

попал в первый промежуток второй. Сколько оборотов должны

сделать обе шестерни, чтобы первый зубец первой шестерни

опять попал в первый промежуток второй?

Если мы имеем два уравнения с тремя неизвестными, или

три уравнения с четырьмя неизвестными и т. д., то последова-

тельным исключением неизвестных мы приходим к одному

уравнению с двумя неизвестными, которое решаем догадкою.

Исключение производится определением одного неизвестного

через остальные из одного уравнения и подстановкою получен-

ного значения в остальные уравнения.

Пример 1. Найти три наименьшие положительные числат

удовлетворяющие уравнениям :

а; + 2у — 2.

Исключим одно из неизвестных, например, т;

определим его, например, из первого уравнения:

Подставим это значение т во второе уравнение.

6 — у — 24-21] — z 2,

для этого

Получим

откуда, после приведения и переноса членов уравнения из одной

стороны в другую, найдем

2z — у 4.

Теперь соображаем, что у должно быть четным числому

ппаче мы не найдем целого числа для 2. Так как наименьшее

(см. условия задачи) четное число есть 2, то у=2, а поэтому

z=3. Так как то с = 1.

Пример 2. (113 Учебника Химии проф. П. П. Леб е дева.)

Определить коэффициенты с, у, г, t и в следующей формуле

реакции азотной кислоты с медью:

си-[- си (N03)2+t N0 + и НО.