88 —

угольника станет больше первоначального на 138 т2. Определить

стороны прямоугольника.

49) Вычислить острые углы прямоугольного треугольника,

если разность их равна 240.

50) Найти стороны равнобедренного треугольника, если

периметр равен 21 ст и если основание длиннее боковой стороны

на 1ф ст.

51) Найти углы равнобедренного треугольника, если угол

при основании более угла при вершине на 180.

52) К концам рычага длиною в 1 метр подвешены грузы

7 и 9 Кд. Где должна быть точка опоры, чтобы рычаг был в рав-

новесии ?

53) Рычаг первого рода уравновешен грузами в з и 2 Кд..

Когда к большему грузу прибавили 0,5 Ку, то для сохранения

равновесия пришлось отодвинуть меньший груз на 2 ст дальше

от точки опоры. Вычислить начальные длины плеч рычага.

54) На заводе установлены две машины, которые, работая

одновременно, могут выполнить заказ в 6 дней. После двух дней

совместной работы обеих машин пришлось исключить, вследствие

порчи, первую мапшну, и тогда вторая машина закончила испол-

нение заказа в 10 дней. Во сколько дней могла бы выполнить

весь тот же заказ каждая из машин, работая в одиночку.

Ук аз а ни е. Обозначим число дней, в течение которых

јервая машина одна могла бы выполнить заказ, через с; а соот-

ветственное число дней для второй машины через И. Тогда пер-

1

вая машина в один день выполняет — долю заказа, а вторая

долю заказа.

55) Веса углерода и водорода, содержащихся в смеси ацети-

лена (С2Н2) и метана (СН4), составляют 108 и 12 д. Определить

веса ацетилена и метана, находящихся в смеси, зная атомные

веса: углерода 12 и водорода 1.

Указание. Обозначим число молекул ацетилена в смеси

через с, а число молекул метана через у. Так как вес молекулы

ацетилена равен 12 .2+1 • 2=26, а вес молекулы метана 12+

+1 • 16, то искомые веса ацетилена ц метана равны соответ-

ственно 26с и 16у. Числа с и у определятся из уравнений:

12. 2х+12 • у— 108,

составленных на основании подсчета веса углерода (1-е ур-ие)

и водорода (2-е ур-ие).