ог,ТциВ СВЕ'(ЕНИЯ О СЧЕТЕ

359

школьных программ в разделах, посвящённых вычислительной работе,

и нет сомнения, что это обновление не за горами. Но и в рамках

действующих ныне программ учитель может сделать многое для

повышения вычислительной культуры своих учеников, если, разу-

меется, сам обладает соответствующими знаниями и навыками.

Краткому обзору этого материала и посвящается настоящая

статья. Т ри ближайших её параграфа рассматривают точные вычис-

— вычисления приближённые. Объем статьи

ления, все последующие

заставляет ограничиваться лншь идейной, принципиальной стороной

затрагиваемых вопросов и минимумом поясняющих примеров. Чита-

теля, желающего озн&комиться с деталями, приходится отсылать

к -лигературе, - указанной в конце статьи. Ссылки на литературу

делаются .в тексте статьи посредством указания соответствующих

номеров в прямоугольных скобках.

S 2. Счёт устный

Общепринятые в настоящее время приёмы выполнения арифме-

тических действий над многозначными натуральными числами, выра-

женными в десятичной системе счисления, сводятся в конечном

итоге к применению табличек сложения и умножения однозначных

чисел, заучиваемых наизусть, и предполагают запись данных, а также

постепенную запись получаемых результатов как промежуточных

(например, частных произведений при умножении), так и оконча-

тельных. Счёт называется «устным» или «умственным», если он ве-

дьтся без какой бы то ни было записи. Навыки такого счёта пред-

ставляют собой большую ценность и в чисто практическом отно-

шении, так как используются в быту несравненно чаще, чем пись-

менные выкладки, и в отношении развития тех способностей, какие

культивируются изучением математики вообще: сообразительности,

внимательности, инициативы и т. д. В то время как обычные пись-

менные вычисления производятся по строго определенным правилам

и представляют собой работу в значительной степени“ механическую,

устный счет оставляет большой простор для изобретательности и

наблюдательности и предъявляет серьёзные требования к вниманию

и навыкам самоконтроля. Промежуточное положение между устным

и письменным счётом занимает счёт «полуписьменныи», когда записы-

ваются только данные и окончательный результат. Резкой границы

между устным и полуписьменным счётом провести, однако, нельзя,

и мы не будем в дальнейшем различать их.

Обычно в I—IV классах учащиеся овладевают простейшими

приёмами устного счёта над натуральными числами, не превосходя-

щими 100, и над дробями с такими знаменателями, как 2, 4, 8, 3,

6, 10. В дальнейшем эти навыки не развиваются и даже не исполь-

ЗУ1отся, а в силу этого естественно теряются. Нередко мы видим,

как выпускники средней школы тянутся за карандашом и -бумагой,