372
счит И СРЕДСТВА вычислЕНИИ
сделанных вычитаний и будет искомым квадратным корнем (точнее
квадратным корнем из наибольшего точного квадрата, заключающе-
гося в данном числе). Надлежащее перемещение каретки арифмо-
метра и здесь позволяет во много раз уменьшить необходимое число
вычитаний. Рассмотрим детали этого способа на примере.
Пусть требуется найти 1/5 234 096. Установив подкоренное число,
как делимое при делении, в крайних левых ответных окошках
(в остальных— нули) и погасив имеющиеся цифры в счётных окош-
ках, смещаем каретку до отказа вправо и отделяем запятой
старшую грань подкоренного числа (цифру 5). Начинаем вычитать
из 5 нечётные числа и останавливаемся после двух вычитаний:
5— 1, — дальше вычитать нельзя. Смещаем затем каретку
на одно место влево, а запятую в подкоренном числе — на два места
вправо. Последнее вычитаемое (З) увеличиваем на 1 и ближайшую
справа спицу ставим на 1. Продолжаем вычитать нечётные числа, начи-
ная с 41. После двух оборотов останавливаемся, так как получается
число 123 —41 —43== 39, из которого следующее нечётное число 45
вычитать уже нельзя. Опять смещаем каретку на одно место влево,
а запятую на два места вправо; увеличиваем на 1 последнее вы-
читаемое 43 и рядом с ним ставим 1. Вычитаем, далее, нечётные
числа, начиная с 441 и кончая 455 (восемь вычитаний). Смещаем
каретку ещё на одно место влево, а запятую на два места вправо
(теперь запятая оказывается после последней цифры остатка 36 696)
4573. Теперь
и вычитаем последовательно числа 4561, 4563, ,
в ответных окошках мы имеем окончательный остаток 3727, а
в счётных окошках— искомый корень 2287. Для проверки находим
22872 + 3727 —5 234 096
и убеждаемся, что всё правильно, так как
22882
.z=; (2287 + 22872 +2 . 2287 + = 22872 +4575
больше данного подкоренного числа.
Из других счётных мајнин, предназйаченных, как и арифмометр
«Феликс», для выполнения основных арифметических действий, от-
метим арифмометр с непрерывным движением, ' изобретённый и по-
строенный знаменитым русским математиком П. Л. Чебышевым
в 188? г. При вращении каждого счётного колеса этой машины
счётное колесо следующего высшего разряда вращается со ско-
ростью, в 10 раз меньшей; передача десятков с одного разряда
на другой совершается непрерывно; механизм для выполнения этой
передачи проще, чем в машине, изобретённой Однером. Описание
арифмометра Чебышева имеется в lV томе Полного собрания его
сочинений 1).
1) П. Л. Чебы ш ев, Полное собрание сочинений, т. IV, Теория меха-
пизмов, Издательство АН СССР, 1948.