360
СЧЕТ И СРЕДСТВА вычислВний
чтобы найти сумму двух двузначных натуральных чисел. Представ-
ляется целесообразным выдвинуть относительно устного счета сле-
дующие три требования.
а) Необходимо приучать учащихся всех классов средней школы
выполнять в уме всякую выкладку, где это возможно без особого
напряжения, в частности, производить в уме все четыре действия
над натуральными числами в пределах ста. Наибольшие трудности
доставляет здесь умножение двузначных чисел, но и они преодо-
леваются при небольшой тренировке в применении известного пра-
вила «умножения крест-на-крест». Например, умножая 53 на 74,
сначала берут произведение единиц (З • 12), цифру 2 записывают;
а один десяток запоминают; далее находят произведение десятков
на единицы (5 • и единиц на десятки (З • берут
• сумму 1—1-20+21 (десятка), цифру 2 записывают левее уже
записанной цифры 2, цифру 4 (сотни) запоминают; наконец. находят
произведение десятков на десятки (5 • 35) и сумму
записывают левее записанного ранее числа 22, получая в итоге
произведение 3922.
Конечно, здесь, как и везде, должна соблюдаться разумная мера.
б) Желательно всячески культивировать разнообразные частные
приёмы устного счета, использующие индивидуальные свойства чисел,
а также законы переместительный, сочетательный, распределитель-
ный и изменение результатов в зависимости от изменения данных.
Подобные приёмы дают весьма заметную экономию (не только мела,
а и мозговой энергии!) по сравнению с общими приёмами. Вот не-
сколько примеров (подробная запись приведена только
с целью
разъяснежия приёмов):
32 704 • 25=3 270 400 : 4=817 600,
так как
а. 100): 4;
47 + 48 49 + 50 + 51 + 52-4-53+54 —
+ 64) + (48 + 53) (49-4-52) + 101 404;
735-1-99 735 + 100 — 1
835— = 834
15 +32
(15 + -1- 61) + 1 176
7
= 51
14
4
з
135
: 15
. 14-8 . 8
з