358

счет И СРЕДСТВА ВЫЧИСЛЕНИЙ

военных, для всех физико-матема гических, а в несколько меньшей

мере и для всех естественно-научных дисциплин. Не следует также

упускать из вида и воспитательное значение правильно поставлен-

ной вычислительной работы. На ней особенно хорошо развивается

чувство ответственности, вырабатываются навыки самоконтроля, уме-

ния обнаруживать и исправлять свои ошибки, умения сосредото-

ченно работать, надлежащим образом рационализируя каждый свои шаг.

В области вычислительной техники наша средняя школа отстаёт

от жизни. К примитивным арифметическим навыкам она добавляет

только умение пользоваться логарифмическим методом вычисления.

Между тем применение логарифмов давно уже потеряло тот уни-

версальный характер, какой оно имело в XVIII и XIX вв.: на смену

логарифмам пришли счетная логарифмическая линейка, получившая

за последние полвека самое широкое распространение во всех слу-

чаях, когда точность в 3—4 значащих цифры оказывается доста-

точной, и различные счётные машины, дающие возможность полу-

чать результаты с произвольно высокой точностью, а также номо-

граммы, поразительно ускоряющие работу вычисления по опреде-

ленным формулам.

Существует ряд математических таблиц, вполне доступных даже

учащимся семилетней школы и существенно облегчающих повсе-

дневную вычислительную работу, но фактически используемых

в школе очень редко (таблица квадратов, кубов, корней квадрат-

ных и кубических, обратных значений, длины окружности, площади

круга и др.).

Есть еще одна важная сторона этого отрыва школьной вычисли-

тельной математики от жизни. Школа учит операциям над числами,

которые предполагаются точными, между тем как в подавляющем

большинстве случаев числа, с которыми приходится иметь дело на

практике, лишь приближенно выражают точные, но неизвестные

нам значения реальных величин. Можно точно сосчитать количество

предметов в небольшом их собрании, но уже точный подсчёт более

или менее значительного их множества представляет серьёзные,

часто непреодолимые затруднения, и приходится довольствоваться

выяснением лишь приближённых значений численности таких мно-

жеств. Что же касается измерений, то они всегда дают только при-

ближенные значения измеряемых величин. В связи с этим неизбежно

возникают такие вопросы: как оценить точность данного прибли-

жённого числа (т. е. числа, приближённо выражающего точное зна-

чение рассматриваемой величины)? Как оценить точность резуль-

тата вычисления с приближёнными числами? Какова должна быть

точность данных, чтобы результат вычисления с ними имел некото-

рую наперёд указанную точность? Как наиболее рационально про-

изводить действия над приближёнными числами?

На все эти вопросы школьный курс математики ответа не даёт.

Представляется совершенно необходимым значительное обновление