ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
2
з
4
5
6
7
8
9
10
0,70 [8
8164
8606
88,38
8980
9076
9144
9194
9234
9266
0,7578
8701
9122
9332
9156
9534
9590
9630
9662
9686
0,7952
9016
9424
9600
9700
9760
9800
9830
9850
9863
0,8228
9276
9606
9752
9828
9872
9900
9920
9932
9942
11
12
КЗ
14
16
17
18
19
20
со
О СЧЁТЕ
0,9292
9314
9332
9318
9360
9372
9382
9392
9100
9108
9545
0,9704
9720
9737
9740
9754
9754
9770
9776
9782
9788
9876
0,9880
9890
9898
9904
9910
9916
9920
9924
9926
9930
9973
имеем
387
0,9950
9956
9960
9964
0958
9970
9972
9974
9976
9978
9995
Возвращаясь . к рассмотренному выше примеру,
— 0,0105 : • Найдём, при каком зна-
чении Е вероятность неравенства а— Е равна 0,96.
Таблица показывает, что при К вероятность а если
а потому E • • 0,00469 Аз 0,0141. Итак, с вероят-
ностью в 0,96 можно утверждать, что истинное значение х озли-
чается от найденного среднего а 4,7832 меньше, чем на
Другими словами, 96 из каждых ста шансов•за то, что х отличается
от меньше, чем на и только четыре против.
Как видно из таблицы, чем больше число измерений п, тем больше
при постоянном t и вероятность а, а одном и том же числе
измерений п эта вероятность а растёт с ростом t
с ростом е и убыванием s
Посмотрим ещё, как велика вероятность того, что истинное
значение х отличается от среднего а 4,7832 меньше, чем на ве-
личину найденного среднего отклонения 0,00824. Теперь Е
: Таблица показывает, что здесь а не-
сколько меньше, чем 0,8838; можно считать, что 0,85.
В заключение настоящего параграфа отметим, что наибольшее
значение для школы имеет тот простейший способ оценки точно-
сти результатов однократных измерений, о котором шла речь в его
начале. Если учащиеся средней школы будут приучены при прове:
дении каждого измерения указывать границу абсолютной погреш-
ности результата или, что сводится к тому же, устанавливать низ-
шую и высшую границы искомого неизвестного числа, то тем самым
будет сделан существенный шаг вперёд в деле устранения формаль-
ного усвоения школьной математики.