ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СЧЕТЕ

383

которой может быть близкой к двум сотым. Если вероятность, боль-

ших значений погрешности в последней цифре приближённого числа

много меньше, чем малых её значений, то эту цифру всё же сохра-

няют, как заслуживающую в известной мере доверия, хотя и без

гарантии, что она точная. В дальнейшем мы будем иметь много

примеров таких чисел.

Итак, мы ознакомились с тремя способами характеристики точ-

ности приближенных чисел: посредством указания границ их абсо-

лютных погрешностей, посредством указания границ их относитель-

ных погрешностей, посредством указания числа их цифр, заслужи-

вающих „доверия. Именно этот последний способ и употребляется

чаще всего на практик?). В дальнейшем мы встретимся ещё с двумя

способами, имеющими большое теоретическое значение, но вовсе

неприменяемыми в средней школе, а именно, характеристикой точ-

ности приближённого числа через указание средней квадратической

его погрешности и с указанием вероятности различных значений

его погрешности.

S 7. Обработка результатов измерений

В простейших случаях, с какими чаще всего и приходится иметь

дело в. школе, измерение даёт приближённый результат, точнос ть

которого легко характеризуется указанием его траницы абсолютной

погрешности. Так, измеряя миллиметровой линейкой длину х каран-

даша и замечая, что она заключается между 178 и 179 лж, ближе

к 179, заключаем, что х аз 179 мя или, стремясь уменьшить

границу абсолютной погрешности, что х 178,75 0,25) ям.

При цсяком взвешивании легко устанавливают, при какой наиболь-

шей нагрузке чашки с гирями перетягивает чашка с грузом и какая

минимальная добавка гирь вызывает перевес чашки с гирями. Если,

например, мы пользуемся разновесом до 0,1 г и замечаем, что при

нагрузке в 67,6 г перетягивает груз, а при нагрузке в 67,7 г пе-

ретягивают гири, то тем самым определяются низшая и высшая

границы искомого веса, а отсюда и приближённое его значение,

равйое : г, и граница абсолютной его по-

грешности, равная (67,7—67,6) :2==0,05 г.

Стремясь обеспечить наибольшую возможную в данных усло-

виях точность измерения, делят на-глаз на 5 или Н) равных частей

то наименьшее деление, какое имеется на шкале применяемого из-

мерительного прибора, и находят лишний десятичный знак искомого

значения посредством глазомерной оценки. При этом каждое повтор-

ное измерение даёт обычно результат, уже несколько отличный от

предшествующего: сказываются и ошибки этой глазомерной оценки,

и неточность установки (например, нулевая точка мастнтабной ли-

Лейки при каждом новом ее прикладывании может оказаться сдви-