366

СЧЕТ И СРЕДСТВА вычислВний

домашней работе, так и на глазах учащихся любого класса. Об этом

приборе речь будет идти в S 17.

Счёты представляют собой прекрасное средство для производ-

ства действий сложения и вычитания многозначных чисел, с успехом

конкурирующее, пока речь идёт об этих двух действиях, в отно-

шении скорости работы с арифмометром наиболее распространённого

типа. Дело в том, что на арифмометре надо при сложении и вычи-

тании устанавливать последовательно каждое данное, а затем при-

бавлять или вычитать его вращением рукоятки, на счетах же особой

установки требует только первое данное. Конечно, счёты не дают

полной автоматизации: перенос десятков, т. е. замена каждых десяти

косточек, накопившихся на одной спице, одной косточкой следующей

спицы, как и аналогичная операция при вычитании, требует внима-

ния вычислителя и является главным источником ошибок. Тем не

менее счёты так экономят время, нужное для выполнения сложения

и вычитания, и так просты по своему устройству и употреблению,

что получили в нашей практике самое широкое применение. Уже окон-

чившие начальную школу должны согласно действующей ныне про-

грамме владеть навыками работы на счётах. Средняя школа, к со-

жалению, счёты не использует. Желательно, чтобы навыки исполь-

довались и закреплялись в средней школе, тем более, что постоянное

пользование счётами доставит заметную экономию времени, затра-

чиваемого на решение задач, особенно в V классе. Умножение, как

последовательное сложение, и деление, как последовательное вычи-

тание, тоже с успехом выполняются на счётах (с различными упроще-

ниями в частных случаях; так, например, умножить 365 на 17 на

счётах можно согласно записи З 650-1— З 650 — 365 — 365 — 365).

Это, однако, представляет большие трудности; на первых порах

следует ограничиться только сложением и вычитанием.

В той же неполной, но всё же значительной мере, в какой сло-

жение и вычитание механизируются благодаря счётам, действия умно-

жения и деления механизируются благодаря применению весьма про-

стого, но мало распространённого прибора — палочек Непера. Это —

набор полосок, изображённый на рис. 2, причём каждая полоска

должна быть в нескольких экземплярах. Полоски имеют сверху

цифры от О до 9, а ниже — произведения этого числа на все одно-

значные числа, причём в каждом произведении цифра десятков за-

писывается несколько выше и левее цифры единиц, отделяясь от

неё наклонной чертой. Желая умножить, например, число 37 214 на

какое угодно другое натуральное число, укладываем рядом палочки

с цифрами З, 7, 2, 1, 4 в заголовках, как показано на рис. З, и читаем

на последовательных строках произведения данных чисел на 1, 2,

9, причём необходимый перенос десятков делается в уме. Сна-

чала эти произведения читаются справа налево. Например, произве-

дение 37 214 на 7 содержит 8 единиц, десятков, 4+0—

сотни, 9 -К- 1 = 10 тысяч, 1 + десятков тысяч, 2 сотни