376

СЧЕТ И СРЕДСТВА ВЫЧИСЛЕНИИ

Числа, записанные в столбце Af(x) и называемые «первыми разно-

стями» или «разностями первого порядка», представляют собой раз-

ности двух соседних значений функции (из последующего вычитается

предыдущее). так, 33166—31 623=1543; 34 641 1475

и т. д. Поступая точно так же со столбцом первых разностей, по-

лучим столбец вторых разностей, потом третьих, четвёртых и т. д.

Нередко составление таблицы разностей приходится вести до раз-

ностей V, VI, VlI и более высокого порядка. Это — работа, весьма

простая по принципиальной своей стороне, но очень трудоёмкая и

нуждающаяся в тщательной проверке каждого шага.

Несколько лет назад советский специалист по счётно-решающим

устройствам И. Н, Янжул приспособил одну из счётно-аналитических

машин, а именно так называемый «табулятор», к автоматическому вы-

полнению этоИ операции составления разностной схемы. Для каждого

значения данной функции изготовляется перфокарта; все перфокарты

закладываются в машину, которая работает автоматически и печатает

таблицу разностей. Если учесть все вспомогательные операции, свя-

данные с работой автомата, то окажется, что этот способ дает около

2000 значении разностей в час, причём каждая разность может иметь

до 7 цифр. Это в 3—4 раза превосходит рекордную скорость такой

работы, достигнутую за рубежом.

Разные счётно-аналитические машины (табуляторы, мультиплеиеры

и другие) позволяют очень быстро и очень точно составлять всевоз-

можные таблицы. Данные задаются на перфокартах, машина работает

автоматически от мотора и выбрасывает готовую таблицу в печат-

ном виде.

Об истории счётно-аналитических машин и успехах, достигнутых

в СССР в деле их проектирования, производства и использования,

можно прочесть в статьях, напечатанных в журнале «Успехи мате-

матических наук» за 1946 и 1947 гг. Обширная библиография по

вопросу механизации вычислении вообще дана в русском переводе

книги Виллерс, Математические инструменты, вышедшей в 1949 г.

Отметим ещё специальную машину для решения системы уравне-

нии первой степени. Решение любой такоИ системы не требует ни-

чего, кроме четырех арифметических действий над данными коэф-

фициентами; принципиальная сторона всей работы доступна ученику

Vll класса, но когда неизвестных и уравнений много (бывают практи-

ческие задачи, требующие решения систем с несколькими десятками

неизвестных) и когда коэффициенты— числа многозначные, то реше-

ние систем становится делом, требующим многих месяцев напряжён-

ной работы. Построено много машин, выполняющих эту работу

несравненно быстрее, чем ручным способом. Отметим машину, по-

строенную в 1940 г. советским изобретателем В. М. Прошко 1). Она

1) В. М. Пр о ш к о, Приборы для определения корней системы линейных

уравнений, Успехи математических наук, т. 1, вып. 5—6 (15—16) (Новая

ерия), 1946.